2017数学备考特刊分类答案-2017数学备考特刊分类156答案完整版-东坡下载

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2017数学备考特刊分类156答案预览：

例1 （1）解法1：由，得；

①若，不等式可变为，即； ②若，不等式可变为，即，解得：．综上所述，原不等式的解为．

解法2：表示x轴上坐标为x的点到坐标为2的点之间的距离，所以不等式的几何意义即为x轴上坐标为x的点到坐标为2的点之间的距离小于1，观察数轴可知坐标为x的点在坐标为3的点的左侧，在坐标为1的点的右侧．所以原不等式的解为．

解法3：，所以原不等式的解为．

（2）解法一：由，得；由，得；

①若，不等式可变为，即＞4，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若，不等式可变为，即1＞4，∴不存在满足条件的x；

③若，不等式可变为，即＞4，解得x＞4．又x≥3，∴x＞4．

综上所述，原不等式的解为x＜0，或x＞4．

解法二：如图，表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离|PA|，即|PA|＝|x－1|；|x－3|表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离|PB|，即|PB|＝|x－3|．

所以，不等式＞4的几何意义即为|PA|＋|PB|＞4．由|AB|＝2，

可知点P 在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧．

所以原不等式的解为x＜0，或x＞4．

例2（1）解：原式=

说明：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列．

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=

例3解：

原式=

例4解：

原式= ①

②，把②代入①得原式=

例5解：（1）原式=

（2）原式=

说明：注意性质的使用：当化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论．

（3）原式=

（4）原式=

例6解：

原式=

说明：有关代数式的求值问题：(1)先化简后求值；(2)当直接代入运算较复杂时，可根据结论的结构特点，倒推几步，再代入条件，有时整体代入可简化计算量．

2017数学备考特刊分类156知识点：

1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。

2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。

3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。

4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。

7．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

8．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。

另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。=

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