2021固体物理学黄昆课件原版

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固体物理学

固体物理学（solid state physics），是研究固体的物理性质、微观结构、固体中各种粒子运动形态和规律及它们相互关系的学科。属物理学的重要分支，其涉及到力学、热学、声学、电学、磁学和光学等各方面的内容。固体的应用极为广泛，各个时代都有自己特色的固体材料、器件和有关制品。现代固体物理形成于20世纪前40年代，它是先进的微电子、光电子、光子等各项技术和材料科学的基础，其重要性是显然的。

固体分类

固体通常指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质。固体是由大量原子（离子或分子）凝聚成相对稳定而紧密的、有自持形状的、能承受切应力的物体。按原子排列的特点，固体可分为晶体、准晶体和非晶体三大类。组成晶体的粒子，在三维空间的排列形成晶格，具有周期性及与周期性相容的空间取向有序性。所有晶体可分成三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、三角晶系、六角晶系和立方晶系七个晶系。晶体的对称性，可由32个点群和230个空间群描述。

1984年D.谢虚曼等发现准晶体，它的组成粒子在空间的排列形成准晶格，没有周期性而有区别于晶体的空间取向序。非晶固体又称无定形固体或玻璃固体，其中的粒子排列是无序的。但在1—2个原子间距范围，由于化学键的作用，在总体无序结构中存在短程有序。用X射线、电子束、中子束衍射技术等可鉴别和测定这三类固体的结构。 

按相邻粒子间化学键的特点，固体有五类结合，即金属键合、离子键合、共价键合、分子键合及氢键合。前三种键合是强化学键，平均每个原子的结合能为几个电子伏；后两种是弱化学键，结合能约十分之几电子伏。金属、合金及准晶体都是金属键合。这些固体所有原子的价电子都脱离其原子，形成能在整个固体中自由运动的电子气。失去价电子的所有原子实埋在电子气中，形成紧密并有周期性的晶格或无周期性的准晶格。离子晶体靠其中正、负离子之间的静电相互作用结合成晶体。

碳原子之间以共价键方式结合成金刚石。砷化镓晶体也是共价晶体，但含有部分离子键合，这类材料称为极性晶体。分子是电中性的，但由于其正、负中心不重合而有电偶极矩。分子靠它们电偶极矩间的范德瓦耳斯力而结合成晶体。氢原子是特殊的原子，只有一个价电子，原子实就是氢核，它可同时与两个负电性强的原子结合成非对称氢键，在水和冰及生命物质大分子RNA、DNA中氢键起重要作用。

固体中的电子态

固体中电子的状态和行为是了解固体的物理、化学性质的基础。G.维德曼和R.夫兰兹于1853年由实验确定了金属导热性和导电性之间的关系的经验定律。1897年发现电子，E.李开在1898年和P.德鲁德在1900年提出金属自由电子气模型。H.洛伦兹在1905年建立了自由电子气的经典统计理论，能够解释上述经验定律，但无法说明常温下金属电子气对比热容的贡献甚小。沃尔夫冈·泡利在1927年首先用量子统计成功地计算了自由电子气的顺磁性，A.索末菲在1928年用量子统计求得电子气的比热容和输运现象，解决了经典理论的困难。在绝热近似下，讨论固体中电子问题时，可认为离子是固定在瞬时的位置上，所以是多电子问题。

利用哈特里-福克自洽场方法，又简化为单电子问题，每个电子在固定的离子势场和其他电子的平均场中运动。绝对零度时，这些势场具有点阵周期性。因而简化成周期场中的单电子问题。1928年F.布洛赫和1930年L.布里渊等，从不同角度研究了在周期场中电子运动的基本特点，在研究晶体周期性势场中单电子的量子态以及单电子在外电场的行为时，奠定了能带论基础。在晶体周期场中单电子的波函数是振幅按点阵周期调制的平面波，称为布洛赫波。电子的本征能量，既不是像孤立原子中分立的电子能级，也不是像无限空间中自由电子所具有的连续的能级，而是在一定能量范围内准连续的能级组成的能带。相邻两个能带之间的能量范围是完整晶体中电子不许可具有的能量，称为禁带。利用能带的特征以及泡利不相容原理，A.威耳孙在1931年提出金属和绝缘体相区别的能带模型，并预言介于两者之间存在半导体，为尔后的半导体的发展提供理论基础（见金属电子论、固体的能带）。

在30年代，E.维格纳和F.塞茨等用群论处理晶体中电子态的问题，能带论得到进一步发展。经过许多学者的努力，相继提出了多种计算能带的方案。例如，紧束缚方法、元胞法、正交化平面波法、缀加平面波法、格林函数法、赝势法以及后来发展起来的线性化能带计算法等。60年代P.霍恩贝格、W.科恩和沈吕九（L.J.Sham）等发展了局域密度泛函理论，使能带论有更严格的基础。由于计算技术高度发展，已有可能对结构较为复杂的晶体的能带作自洽计算，得到良好的结果。大量事实表明，对于一般金属和典型的半导体，能带论给出半定量或定量的结果，同实验的数据相当符合。对合金的能带论，英国的学者曾经作了很多工作，并对合金的物理性质进行了简明的理论解释。70年代出现的相干势近似方法将使合金理论得到新的发展（见合金电子理论）。