程序员的数学(中文版)pdf免费版【清晰扫描版】

在一般编程中，程序员通常不需要掌握很深奥的数学知识。不过，认清并简化问题结构，总结出具有一致性的规则等，对于程序员来说是家常便饭。 不要觉得“不擅长数学”就默然处之，而要想到“数学妙趣横生，要多加运用”，给每天的编程都注入数学的思维方式——小编的意思是不放一起来看看这本程序员的数学这本书吧！该书是一本充满趣味性的书籍，可以作为最入门级别的启蒙教材。本节内容小编为大家整理带来的这份程序员的数学为pdf格式中文免费版，是一份内容完整，字迹清晰的电子书，欢迎有需要的朋友前来下载查阅！

程序员的数学(中文版)内容简介

编程的基础是计算机科学，而计算机科学的基础是数学。因此，学习数学有助于巩固编程的基础，写出更健壮的程序。

本书面向程序员介绍了编程中常用的数学知识，借以培养初级程序员的数学思维。读者无需精通编程，也无需精通数学，只需具备四则运算和乘方等基础知识，就可以阅读本书。

书中讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、少年高斯求和方法、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。

本书还对程序员和计算机的分工进行了有益的探讨。读完此书，你会对以程序为媒介的人机合作有更深刻的理解。

程序员的数学(中文版)目录

第1章　 　0 的故事

——无即是有

本章学习内容　　 　2

小学一年级的回忆　　 　2

10 进制计数法　　3

什么是10　 　进制计数法　　3

分解2503　　3

2 进制计数法　　4

什么是2　 　进制计数法　　4

分解1100　　5

基数转换　　 　6

计算机中为什么采用2　 　进制计数法　　8

按位计数法　　10

什么是按位计数法　　10

不使用按位计数法的罗马数字　　11

指数法则　　12

10 的0 次方是什么　　12

10-1 是什么　　13

规则的扩展　　14

对20 进行思考　　14

2-1 是什么　　15

0 所起的作用　　16

0 的作用：占位　　16

0 的作用：统一标准，简化规则　　16

日常生活中的0　　17

人类的极限和构造的发现　　18

重温历史进程　　18

为了超越人类的极限　　19

本章小结　　20

第2章　 　逻辑

——真与假的二元世界

本章学习内容　　22

为何逻辑如此重要　　22

逻辑是消除歧义的工具　　22

致对逻辑持否定意见的读者　　23

乘车费用问题——兼顾完整性和排他性　　 　23

车费规则　　23

命题及其真假　　24

有没有“遗漏”　　24

有没有“重复”　　25

画一根数轴辅助思考　　26

注意边界值　　28

兼顾完整性和排他性　　28

使用if　 　语句分解问题　　28

逻辑的基本是两个分支　　29

建立复杂命题　　30

逻辑非——不是A　　30

逻辑与—— A 并且B　　32

逻辑或—— A 或者B　　34

异或—— A 或者B（但不都满足）　　37

相等—— A 和B 等　　39

蕴涵——若A　则　B　　40

囊括所有了吗　　45

德?摩根定律　　46

德?摩根定律是什么　　46

对偶性　　47

卡诺图　　48

二灯游戏　　48

首先借助逻辑表达式进行思考　　49

学习使用卡诺图　　50

三灯游戏　　52

包含未定义的逻辑　　54

带条件的逻辑与（&&）　　55

带条件的逻辑或（||）　　57

三值逻辑中的否定（！）　　58

三值逻辑的德?摩根定律　　58

囊括所有了吗　　59

本章小结　　60

第3　 　章　 　余数

——周期性和分组

本章学习内容　　64

星期数的思考题（1）　　64

思考题(100　天以后是星期几)　　64

思考题答案　　64

运用余数思考　　65

余数的力量——将较大的数字除一次就能分组　　65

星期数的思考题（2）　　66

思考题(10100　 天以后是星期几)　　66

提示：可以直接计算吗　　67

思考题答案　　67

发现规律　　68

直观地把握规律　　68

乘方的思考题　　70

思考题(1234567987654321)　　70

提示：通过试算找出规律　　70

思考题答案　　70

回顾：规律和余数的关系　　71

通过黑白棋通信　　71

思考题　　71

提示　　73

思考题答案　　73

奇偶校验　　73

奇偶校验位将数字分为两个集合　　74

寻找恋人的思考题　　74

思考题(　寻找恋人)　　74

提示：先试算较小的数　　74

思考题答案　　75

回顾　　75

铺设草席的思考题　　77

思考题（在房间里铺设草席）　　77

提示：先计算一下草席数　　77

思考题答案　　78

回顾　　78

一笔画的思考题　　79

思考题（哥尼斯堡七桥问题）　　79

提示：试算一下　　80

提示：考虑简化一下　　81

提示：考虑入口和出口　　82

思考题答案　　82

奇偶校验　　85

本章小结　　86

第4　 　章　 　数学归纳法

——如何征服无穷数列

本章学习内容　　88

高斯求和　　88

思考题（存钱罐里的钱）　　88

思考一下　　89

小高斯的解答　　89

讨论一下小高斯的解答　　89

归纳　　91

数学归纳法——　 　如何征服无穷数列　　91

0　以上的整数的断言　　92

高斯的断言　　93

什么是数学归纳法　　93

试着征服无穷数列　　94

用数学归纳法证明高斯的断言　　95

求出奇数的和　 　——　 　数学归纳法实例　　96

奇数的和　　96

通过数学归纳法证明　　97

图形化说明　　98

黑白棋思考题　 　——　 　错误的数学归纳法　　99

思考题（黑白棋子的颜色）　　99

提示：不要为图所惑　　100

思考题答案　　 　100

编程和数学归纳法　　101

通过循环表示数学归纳法　　101

循环不变式　　 　103

本章小结　　107

第5章　 　排列组合

——解决计数问题的方法

本章学习内容　　110

计数——与整数的对应关系　　110

何谓计数　　110

注意“遗漏”和“重复”　　111

植树问题——不要忘记0　　111

植树问题思考题　　111

加法法则　　115

加法法则　　115

乘法法则　　117

乘法法则　　117

置换　　121

置换　　121

归纳一下　　122

思考题（扑克牌的摆法）　　123

排列　　125

排列　　125

归纳一下　　126

树形图——能够认清本质吗　　128

组合　　130

组合　　130

归纳一下　　131

置换、排列、组合的关系　　132

思考题练习　　 　134

重复组合　　134

也要善于运用逻辑　　136

本章小结　　139

第6章　 　递归

——自己定义自己

本章学习内容　　142

汉诺塔　　142

思考题（汉诺塔）　　142

提示：先从小汉诺塔着手　　143

思考题答案　　 　146

求出解析式　　 　148

解出汉诺塔的程序　　149

找出递归结构　　150

再谈阶乘　　151

阶乘的递归定义　　152

思考题（和的定义）　　153

递归和归纳　　 　153

斐波那契数列　　154

思考题（不断繁殖的动物）　　154

斐波那契数列　　157

帕斯卡三角形　　159

什么是帕斯卡三角形　　159

递归定义组合数　　162

组合的数学理论解释　　163

递归图形　　165

以递归形式画树　　165

实际作图　　166

谢尔平斯基三角形　　167

本章小结　　168

第7章　 　指数爆炸

——如何解决复杂问题

本章学习内容　　172

什么是指数爆炸　　 　172

思考题（折纸问题）　　172

指数爆炸　　175

倍数游戏——指数爆炸引发的难题　　176

程序的设置选项　　176

不能认为是“有限的”就不假思索　　178

二分法查找——利用指数爆炸进行查找　　178

寻找犯人的思考题　　178

提示：先思考人数较少的情况　　179

思考题答案　　 　180

找出递归结构以及递推公式　　181

二分法查找和指数爆炸　　183

对数——掌握指数爆炸的工具　　184

什么是对数　　 　184

对数和乘方的关系　　184

以2　为底的对数　　186

以2　为底的对数练习　　186

对数图表　　187

指数法则和对数　　188

对数和计算尺　　190

密码——利用指数爆炸加密　　193

暴力破解法　　 　193

字长和安全性的关系　　193

如何处理指数爆炸　　195

理解问题空间的大小　　195

四种处理方法　　195

本章小结　　196

第8章　 　不可解问题

——不可解的数、无法编写的程序

本章学习内容　　200

反证法　　200

什么是反证法　　200

质数思考题　　 　202

反证法的注意事项　　203

可数　　203

什么是可数　　 　203

可数集合的例子　　204

有没有不可数的集合　　206

对角论证法　　 　207

所有整数数列的集合是不可数的　　207

所有实数的集合是不可数的　　211

所有函数的集合也是不可数的　　212

不可解问题　　 　213

什么是不可解问题　　213

存在不可解问题　　214

思考题　　 　215

停机问题　　215

停机　　216

处理程序的程序　　217

什么是停机问题　　217

停机问题的证明　　219

写给尚未理解的读者　　222

不可解问题有很多　　223

本章小结　　224

第9章　 　什么是程序员的数学

——总结篇

本章学习内容　　226

何为解决问题　　229

认清模式，进行抽象化　　229

由不擅长催生出的智慧　　229

幻想法则　　230

程序员的数学　　231

程序员的数学内容截图