离散数学及其应用(中文第六版)pdf完整清晰版【附课后习题答案】

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离散数学及其应用(中文第六版)内容简介

该书是经典的离散数学教材，为全球多所大学广为采用。《离散数学及其应用（原书第6版）》全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思维以及应用与建模。全书取材广泛，除包括定义、定理的严密陈述外，还配备大量的实例和图表的说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资源。第6版在前五版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。

该书籍可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。

离散数学及其应用(中文第六版)目录

出版者的话

改编者序

译者序

前言

第1章基础:逻辑和证明

1.1命题逻辑

1.1.1引言

1.1.2命题

1.1.3条件语句

1.1.4复合命题的真值表

1.1.5逻辑运算符的优先级

1.1.6翻译语句

1.1.7系统规范说明

1.1.8布尔检索

1.1.9逻辑难题

1.1.10逻辑运算和位运算

练习

1.2命题等价

1.2.1引言

1.2.2逻辑等价

1.2.3德摩根律的运用

1.2.4构建新的逻辑等价式

练习

1.3谓词和量词

1.3.1引言

1.3.2谓词

1.3.3量词

1.3.4其他量词

1.3.5约束论域量词

1.3.6量词的优先级

1.3.7绑定变量

1.3.8涉及量词的逻辑等价

1.3.9否定量化表达式

1.3.10翻译语句为逻辑表达式

1.3.11在系统说明中运用量词

1.3.12选自Lewis Carroll的例子

1.3.13逻辑程序设计

练习

1.4嵌套量词

1.4.1引言

1.4.2量词的顺序

1.4.3将数学语句翻译成涉及嵌套量词的语句

1.4.4将嵌套量词翻译为汉语

1.4.5将汉语语句翻译成逻辑表达式

1.4.6否定嵌套量词

练习

1.5推理规则

1.5.1引言

1.5.2命题逻辑的有效论证

1.5.3命题逻辑的推理规则

1.5.4用推理规则建立论证

1.5.5消解

1.5.6谬误

1.5.7带量词命题的推理规则

1.5.8命题推理和量化语句推理规则的结合

练习

1.6证明导论

1.6.1引言

1.6.2一些专用术语

1.6.3定理陈述的理解

1.6.4证明定理的方法

1.6.5直接证明

1.6.6反证法

1.6.7归谬证明

1.6.8证明中的错误

1.6.9仅仅是开始

练习

1.7证明的方法和策略

1.7.1引言

1.7.2穷举证明和分情形证明

1.7.3存在性证明

1.7.4唯一性证明

1.7.5证明策略

1.7.6寻找反例

1.7.7行动证明策略

1.7.8填充

1.7.9未解决问题的作用

1.7.10其他证明方法

练习

关键术语和结果

复习题

补充练习

计算机题目

计算和研究

写作题目

第2章基本结构：集合、函数、数列与求和

2.1集合

2.1.1引言

2.1.2幂集合

2.1.3笛卡儿积

2.1.4使用带量词的集合符号

2.1.5量词的真值集合

练习

2.2集合运算

2.2.1引言

2.2.2集合恒等式

2.2.3扩展的并集和交集

2.2.4计算机表示集合的方式

练习

2.3函数

2.3.1引言

2.3.2一对一函数和映上函数

2.3.3反函数和函数组合

2.3.4函数的图像

2.3.5几个重要的函数

练习

2.4序列与求和

2.4.1引言

2.4.2序列

2.4.3特殊的整数序列

2.4.4求和

2.4.5基数

练习

关键术语和结果

复习题

补充练习

计算机题目

计算和研究

写作题目

第3章计数

3.1计数基础

3.1.1引言

3.1.2基本的计数原则

3.1.3比较复杂的计数问题

3.1.4容斥原理

3.1.5树图

练习

3.2鸽巢原理

3.2.1引言

3.2.2广义鸽巢原理

3.2.3巧妙使用鸽巢原理

练习

3.3排列与组合

3.3.1引言

3.3.2排列

3.3.3组合

练习

3.4二项式系数

3.4.1二项式定理

3.4.2帕斯卡恒等式和三角形

3.4.3其他的二项式系数恒等式

练习

3.5排列与组合的推广

3.5.1引言

3.5.2有重复的排列

3.5.3有重复的组合

3.5.4具有不可区别物体的集合的排列

3.5.5把物体放入盒子

练习

3.6生成排列和组合

3.6.1引言

3.6.2生成排列

3.6.3生成组合

练习

关键术语和结果

复习题

补充练习

计算机题目

计算和研究

写作题目

第4章高级计数技术

4.1递推关系基础

4.1.1引言

4.1.2递推关系

4.1.3用递推关系构造模型

练习

4.2求解线性递推关系

4.2.1引言

4.2.2求解常系数线性齐次递推关系

4.2.3常系数线性非齐次的递推关系

练习

4.3分治算法和递推关系

4.3.1引言

4.3.2分治递推关系

练习

4.4生成函数

4.4.1引言

4.4.2关于幂级数的有用事实

4.4.3计数问题与生成函数

4.4.4使用生成函数求解递推关系

4.4.5使用生成函数证明恒等式

练习

4.5容斥

4.5.1引言

4.5.2容斥原理

练习

4.6容斥原理的应用

4.6.1引言

4.6.2容斥原理的另一种形式

4.6.3埃拉托色尼筛

4.6.4映上函数的个数

4.6.5错位排列

练习

关键术语和结果

复习题

补充练习

计算机题目

计算和研究

写作题目

第5章关系

5.1关系及其性质

5.1.1引言

5.1.2函数作为关系

5.1.3集合的关系

5.1.4关系的性质

5.1.5关系的组合

练习

5.2n元关系及其应用

5.2.1引言

5.2.2n元关系

5.2.3数据库和关系

5.2.4n元关系的运算

5.2.5SQL

练习

5.3关系的表示

5.3.1引言

5.3.2用矩阵表示关系

5.3.3用图表示关系

练习

5.4关系的闭包

5.4.1引言

5.4.2闭包

5.4.3有向图的路径

5.4.4传递闭包

5.4.5沃舍尔算法

练习

5.5等价关系基础

5.5.1引言

5.5.2等价关系

5.5.3等价类

5.5.4等价类与划分

练习

5.6偏序

5.6.1引言

5.6.2字典顺序

5.6.3哈塞图

5.6.4极大元素与极小元素

5.6.5格

5.6.6拓扑排序

练习

关键术语和结果

复习题

补充练习

计算机题目

计算和研究

写作题目

第6章图

6.1图和图模型

练习

6.2图的术语和几种特殊的图

6.2.1引言

6.2.2基本术语

6.2.3一些特殊的简单图

6.2.4偶图

6.2.5特殊类型的图的一些应用

6.2.6从旧图到新图

练习

6.3图的表示和图的同构

6.3.1引言

6.3.2图的表示

6.3.3邻接矩阵

6.3.4关联矩阵

6.3.5图的同构

练习

6.4连通性

6.4.1引言

6.4.2通路

6.4.3无向图的连通性

6.4.4有向图的连通性

6.4.5通路与同构

6.4.6计算顶点之间的通路数

练习

6.5欧拉通路与哈密顿通路

6.5.1引言

6.5.2欧拉通路与欧拉回路

6.5.3哈密顿通路与哈密顿回路

练习

6.6最短通路问题

6.6.1引言

6.6.2最短通路算法

6.6.3旅行商问题

练习

6.7可平面图

6.7.1引言

6.7.2欧拉公式

6.7.3库拉图斯基定理

练习

6.8图着色

6.8.1引言

6.8.2图着色的应用

练习

关键术语和结果

复习题

补充练习

计算机题目

计算和研究

写作题目

第7章树

7.1概述

7.1.1树作为模型

7.1.2树的性质

练习

7.2树的应用

7.2.1引言

7.2.2二叉搜索树

7.2.3决策树

7.2.4前缀码

7.2.5博弈树

练习

7.3树的遍历

7.3.1引言

7.3.2通用地址系统

7.3.3遍历算法

7.3.4中缀、前缀和后缀记法

练习

7.4生成树

7.4.1引言

7.4.2深度优先搜索

7.4.3宽度优先搜索

7.4.4回溯

7.4.5有向图中的深度优先搜索

练习

7.5最小生成树

7.5.1引言

7.5.2最小生成树算法

练习

关键术语和结果

复习题

补充练习

计算机题目

计算和研究

写作题目

练习题答案

离散数学及其应用(中文第六版)内容截图