Die Einstellungen sind verfügbar aus dem Hauptmenü über die Option
"Einstellungen" :).
Wählen Sie die Standard-Position des Hauptfensters nach dem Start des
Programms. Sie
können wählen zwischen der Mitte des Bildschirms, oder der letzte Position vor
dem ausschalten des Programms. Wenn
"Immer oben über allen anderen Fenstern" ausgewählt ist, wird das
Hauptfenster über allen anderen Fenstern angezeigt.
Wenn diese Option aktiviert ist, wird der Wert im KALKULES-Speicher (von der
MS-Taste) gespeichert bleiben, auch wenn das Programm oder der Computer aus-
und wieder eingeschaltet wird
Wenn diese Option aktiviert ist, wird der Verlauf der durchgeführten
Berechnungen gespeichert bleiben, auch wenn das Programm oder der Computer aus-
und wieder eingeschaltet wird.
Wenn diese Option aktiviert ist, wird das Programm beim Start automatisch
überprüfen, ob eine neuere Version verfügbar ist (Anbindung an das Internet ist
erforderlich).
Versuchen Sie, immer die neueste Version von KALKULES zu benutzen. Wenn die
Option “Beim Start auf Updates überprüfen” aktiviert ist, meldet das Programm,
falls eine neuere Version von KALKULES im Internet verfügbar ist. Sie können
auch manuell aus dem Hauptmenü heraus unter „Hilfe“ nach Updates suchen lassen.
Laden Sie die neueste Version von der KALKULES Homepage. Sie
müssen die alte Version weder deinstallieren noch löschen. Installieren Sie
einfach die neue Version an der gleichen Stelle wie die alte. Wenn
Sie das Zip-Archiv heruntergeladen haben, ersetzen Sie einfach die alten
Dateien. (Ersetzen
Sie nicht die settings.ini Datei, wenn Ihre alten Einstellungen beibehalten werden
sollen).
Die Ausdrucks-Notation besteht aus
· Ziffern (0 bis 9, im Hexadezimalsystem auch von A bis F),
· Single-Character Operatoren (+, -, *, etc. ..),
· Multi-Character Operatoren (div, mod, nad),
· Funktionen (z. B.: sin),
· Variablen (z. B.: Radius) und
·
Konstanten (z. B.: $pi).
Sie können eine unbegrenzte Anzahl von Klammern in einen Ausdruck verwenden.
In Ausdrücken/Termen wird nicht zwischen Groß-und Kleinschreibung
unterschieden.
Zur besseren Übersichtlichkeit können Leerzeichen im Ausdruck eingegeben
werden. Diese werden bei der Berechnung ignoriert.
Operator |
Bedeutung |
Beispiel |
% |
Prozentrechnung |
5 + 20 % |
^ |
Potenz z. B.:. 5 2 |
5^2 |
! |
Fakultät |
5 ! |
nad |
Kombinationsmöglichkeiten
|
(5
nad 2) |
div |
integer
Division |
5
div 2 |
mod |
Rest
einer Integer Division |
5 mod 2 |
* |
Multiplikation
(mal) |
5
* 2 |
/ |
Division
(geteilt durch) |
5
/ 2 |
+ |
Addition (plus) |
5 + 2 |
- |
Subtraktion (minus) |
5 - 2 |
Die „Term-Vorschau“ und der „Verlauf“ sind praktische Werkzeuge für die Speicherung von häufig verwendeten Ausdrücken und mathematischen Formeln. In der englischen Version wird die Term-Vorschau als „Expression-Browser“ bezeichnet.
Sie kann aus dem Hauptmenü aufgerufen werden: Ansicht / Term-Vorschau ... . Der Verlauf wird auch aus dem Hauptmenü über: Ansicht / Verlauf aufgerufen.Die Ausdrücke werden gespeichert in speziellen "libraries". Das sind XML-Dateien, gespeichert unter: {kalkules Ordner}\lib\{Sprachcode}\, wobei Sprachcode der ISO-Code der von Ihnen ausgewählten KALKULES-Sprache ist.
Zum Beispiel: C:\Programme\Kalkules\lib\de\Um einen Ausdruck zu verwenden, wählen Sie ihn einfach und klicken Sie auf die [Benutze]-Taste.
Sie können auch eigene Ausdrücke, Kategorien und sogar ganze Bibliotheken hinzufügen. Auch können Sie die Standard-Bibliotheken verändern. Alle diese Aufgaben können mit einem rechten Mausklick auf dem Ausdrucks-/Term-Baum durchgeführt werden.
Funktionen müssen in folgendem Format eingegeben werden:
Name(Parameter)
z. B.: sin(5)
Notation: |
Bedeutung: |
abs(x) |
Absoluter Wert von x |
arccos(x) |
Arkuskosinus des Winkels x |
arccosh(x) |
Argument des hyperbolischen Cosinus des Winkels x |
arccot(x) |
Arkuskotangens des Winkels x |
arccoth(x) |
Argument des hyperbolischen Kotangens des Winkels x |
arcsin(x) |
Arkussinus des Winkels x |
arcsinh(x) |
Argument des hyperbolischen Arkussinus des Winkels x |
arctan(x) |
Arkustangens des Winkels x |
arcoth(x) |
Argument des hyperbolischen Tangens des Winkels x |
cos(x) |
Cosinus des Winkels x |
cosh(x) |
Hyperbolischer Cosinus des Winkels x |
cotan(x) |
Kotangens des Winkels x |
cotanh(x) |
Hyperbolischer Kotangens des Winkels x |
deg(x) |
Umrechnung des Winkels x auf Zehntel Grad |
dms(x) |
Umrechnung des Winkel x in Grad, Minuten, Sekunden |
ln(x) |
Natürlicher Logarithmus von x (Basis e) |
log(x) |
Dezimal Logarithmus von x (Basis 10) |
logy(x) |
Logarithmus von x zur Basis y |
rnd(x) |
Gerundetes x |
sign(x) |
Signumfunktion von x |
sin(x) |
Sinus des Winkels x |
sinh(x) |
Hyperbolischer Sinus des Winkels x |
sqr(x) |
Quadrat von x (=x^2) |
sqrt(x) |
Quadratwurzel von x (= x^(1/2)) |
tan(x) |
Tangens des Winkels x |
tanh(x) |
Hyperbolischer Tangens des Winkels x |
Wenn Sie eine hyperbolische Funktion einfügen
möchten, überprüfen Sie die "hyp"-Checkbox ( 11 ) und drücken Sie die Taste der entsprechenden goniometrische Funktion.
Logarithmus mit variabler Basis ist eine spezifische Funktion, weil es sowohl einen Parameter als Input, als auch die eigentliche Basis erfordert.
Geben Sie die Funktion wie gewohnt ( log y (parameter) ) . Bei der Berechnung wird eine neue Variable mit dem Namen "y" in einem Variablenfeld abgefragt. Geben Sie die gewünschte Basis des Logarithmus als Wert dieser Variablen ein.So konvertieren Sie Winkel von Dezimalgrad in
Grad, Minuten und Sekunden, verwenden Sie die Funktion dms().
Das Programm beherrscht mehrere Arten von Prozentrechnung.
Die Art der Berechnung wird durch ihre jeweilige Notation bestimmt, wie in der folgenden Tabelle dargestellt:
Zu berechnen: |
Notation: |
Ergebnis: |
Berechne 10% von 50 |
50 * 10 % |
5 |
Hinzufügen
von 10% zu 50 |
50 + 10 % |
55 |
Abzug
10% von 50 |
50 - 10 % |
45 |
Andere
Notationen/Schreibweisen mit dem Symbol % werden automatisch in eine reelle Zahl
umgewandelt. Z B.:
Notation: |
Ist
das gleiche wie: |
10 % |
0,1 |
5 / 10 % |
5 / 0,1 |
5 + ( 10 % ) |
5 + ( 0,1 ) |
Um das Konstanten-Fenster zu sehen, wählen Sie Ansicht / Konstanten ...
aus dem Hauptmenü.Wählen Sie die Konstante, die Sie verwenden möchten, und klicken Sie auf die „Benutze“-Taste (Sie können auch auf eine Konstant doppelklicken).
Die ausgewählte Konstant wird an der Cursor-Position in den Ausdruck eingefügt. Eine andere Möglichkeit ist die ID einer Konstanten direkt in den Ausdruck einzutippen (z. B.: $pi/2).Hinweise:
Die Konstanten-ID muss immer mit dem Zeichen $ beginnen.
Sollten Sie selber eigene Konstanten abspeichern, achten Sie bitte darauf, dass
KALKULES nicht zwischen Gross- und Kleinbuchstaben
unterscheidet. Vergeben Sie dementsprechend eindeutige Namen für Ihre
Konstanten.
Vgl. ggf. den Hinweis zu Namensproblemen beim
Rechnen im Hexadezimalsystem
Es ist möglich, selbst benannte Variablen in Ausdrücken zu verwenden. 2( 3,14 * r^2 ) + 3,14*2*r*v
·
beim Rechnen im Hexadezimalsystem vgl. ggf. den
Hinweis zu Namensproblemen dort, falls ein Variablenname nur aus den Buchstaben
a,b,c,d,e,f bestehen sollte.
Tippen Sie einfach die Variable in den Ausdruck
ein (z. B.: 2+Volumen/4).
Die Auswertung
eines Ausdrucks entspricht den grundlegenden mathematischen Regeln.
Der Ausdruck
wird Stück für Stück mit folgenden Prioritäten ausgewertet:
Wenn ein
Ausdruck mehrere Operatoren oder Funktionen mit der gleichen Priorität enthält (z.
B.: 5*3/2), werden sie in der Reihenfolge von links nach rechts ausgewertet. Einzige
Ausnahme sind die Potenz-Operatoren, die von rechts nach links ausgewertet
werden (z. B.: 2^3^2 ).
Wenn Sie nicht
sicher sind, ob ein Ausdruck in der richtigen Reihenfolge ausgewertet werden
wird, verwenden Sie Klammern. Zur Überprüfung der schriftlichen Ausdrücke auf
Fehler, ist es ratsam, die Term-Vorschau aus dem Menü Ansicht … (16) zu verwenden.
Im Modus Reelle-Zahlen
ist es möglich, Berechnungen in Form von Brüchen durchzuführen - einfach das
Kontrollkästchen "Brüche" ( 12 )
aktivieren. Geben Sie den Ausdruck wie gewohnt ein (z. B.: 5 / 2 + 1 / 3 ). Allerdings macht es nicht viel Sinn, diese Option
für Ausdrücke zu benutzen, die Funktionen enthalten (z. B.: sin, ln, etc. ...), da in diesem Fall der Ausdruck in reellen
Zahlen ausgewertet wird und das Ergebnis erst dann in einen Bruch umgewandelt wird.
Danach sieht
das Ergebnis ähnlich aus wie wie:
107 494 545 841 760 867 / 2 500 000 000 000 000 .
Schalten Sie
das Programm in denModus “Rechnen mit komplexen
Zahlen” ( 4 ).
Geben Sie den
Ausdruck wie üblich ein. Sie können die komplexen Zahlen in der algebraischen
Form (5+j2) oder in der exponentiellen Form (5,39 e^j21,8)
eingeben.
Die
verfügbaren Funktionen sind:
Potenzrechnung (der Exponent kann nur eine natürliche Zahl werden, z. B.: (5+j2)^2),
absolute und inverse Werte.
Nach der Berechnung können Sie das Ergebnis zwischen algebraischen
und exponentielle Form mit der AE-Taste umschalten.
Schalten Sie das Programm
in den Modus "Restklassen modulo n" - Z(n) ( 4 ) und legen Sie die gewünschte Basis der
Restklasse fest (z. B.: n=7 ).
Als Basis kann
nur eine Primzahl von 2 bis 97 eingestellt werden.
Negative
Zahlen, und Zahlen, die nicht zu einem Satz passen werden automatisch
konvertiert. Z .B.: wenn als Basis n = 5 gesetzt ist,
dann wird der Ausdruck 9-2 in 4+3 umgewandelt, damit wird das Ergebnis 2.
Divisionen werden
umgewandelt in eine Addition des Komplements des Divisors, zu eins Z. B.: wenn
n=7, wird der Ausdruck 5 / 2 umgewandelt zu 5+6, was zum Ergebnis 4 führt.
Jede
Berechnung kann in allen verfügbaren Zahlensystemen (Binär-, Oktal-, Dezimal,
Hexadezimal) verarbeitet werden. Zum Wechsel zwischen den Systemen, verwenden
Sie die Schaltflächen auf dem Hauptfenster ( 6 ).
Um Zahlen (oder sogar ganze Ausdrücke) in ein anderes Zahlensystem zu
konvertieren, geben Sie sie wie gewohnt ein, und wechseln Sie in das gewünschte
zahlensystem. Die Umwandlung funktioniert auch mit dezimalen
Zahlen (1.2).
Hinweis: Bei
der Konvertierung / Auswertung im Hexadezimalsystem werden alle Variablen als
Zahlen behandelt, die nur die Zeichen a, b, c, d, e und f enthalten.
Geben Sie die Funktion
die Sie differenzieren wollen wie gewohnt in das Hauptfenster ein und drücken
Sie die [f(x)']-Taste. Das folgende Fenster erscheint:
Wenn die
eingegebene Funktion mehrere Variablen enthält, wird die Funktion partiell in
Bezug auf eine Variable differenziert, während die anderen Variablen konstant
gehalten werden. Diese Variable kann in der Combo-Box "Variable" ausgewählt
werden. Sie können auch eine höhere Ordnung der Ableitung wählen (bis zu 10,
Standardwert 1). Um die Differenzierung durchzuführen, drücken Sie die
[berechnen]-Taste.
Ein Werkzeug
zum Zeichnen von Graphen stetiger Funktionen. Geben Sie die Funktion wie üblich,
und rufen die Grafik aus dem Hauptmenü (Werkzeuge/Graph der Funktion ...), oder
durch Drücken der Taste auf dem Hauptfenster ( 14 ).
Die Funktion muss eine unabhängige Variable x enthalten. (Z. B.: sin(x), 1/x,
...). Wenn die Funktion andere Variablen enthält, ist es notwendig diese wie
gewohnt einzugeben.
Beschreibung
der Steuerungskomponenten
Ein schnelles Werkzeug
für einfache kombinatorische Berechnungen. Wählen Sie die Art der Berechnung, geben
Sie die Eingangsgrößen (n,k)
ein, und drücken Sie die Schaltfläche „berechnen“.
Dieses
Werkzeug ermöglicht es Ihnen:
Das aktuell
eingegebene/ausgewählte Polynom (P oder Q), wird in vereinfachter Form im
Ergebnis-Bereich zur Kontrolle angezeigt. Das heißt, wenn Sie z. B.: 5a3b+2-1 eingeben,
wird als Polynom 15ab+1 angezeigt. Wenn Sie das Ergebnis der vorangegangenen
Operation verwenden möchten, drücken Sie den "Ergebnis kopieren"-Knopf.
Die Exponenten
müssen ganze Zahlen zwischen -32 768 und 32 767 sein. Sie werden mit
Hilfe des Zeichens ^ eingegeben. Bewispielsweise bedeutet
5x^2+3 also 5x2+3.
Beide Polynome
zusammen dürfen maximal 5 Variablen haben. Z. B. ist
das Polynom 3a+5bc-4d+e zulässig,
während das Polynom 3a+5bc-4d+e-2f zu
viele Variablen hat (a, b, c, d, e und f).
Um ein Polynom
mit einer natürlichen Zahl zu einer Potenz zu erheben, müssen Sie zunächst das
Polynom als P (in das P-Feld) eingeben, dann den Exponenten (n) eingeben - wobei
hier nur natürliche Zahlen als Exponent erlaubt sind - und zum Schluss drücken
Sie die [P^n]-Taste.
Um das Horner-Schema aufzustellen, müssen Sie das Polynom als Q eingeben,
setzen Sie den Punkt des Schemas (m) und drücken Sie die [HSch(m)]-Taste.
Ein Werkzeug
für die schnelle Berechnung von Serien-Summen oder Serien.-Produkten. Zugelassen
für die Serien sind nur endliche reelle Zahlen. Geben Sie den Ausdruck wie
gewohnt ein und drücken Sie die Taste auf dem Hauptfenster ( 15 ). Die maßgebliche Variable ("n" auf
dem Bild) kann optional eingegeben werden. Die Regeln für die Namensgebung sind
die gleichen wie bei den normalen Variablen.
Zur Berechnung
von Summe, Anzahl, Produkt und arithmetischem Mittel, ist es ausreichend, nur
die Werte der Items (x) einzugeben.
WICHTIG: Lassen Sie die y-Werte, die die Gewichtung der einzelnen Items
darstellen, auf ihrem Standardwert (1), da sonst die Auswertung verändert wird.
Zur Berechnung anderer Parameter kann es jedoch notwendig sein, auch die
Gewichtung der Items einzugeben.
Mehrdimensionale
statistische Funktionen - wie zum Beispiel lineare Regression oder
Fehlerquadrat-Berechnungen - werden noch nicht unterstützt.
Geben Sie alle
Werte ein, wählen Sie direkt oder umgekehrt proportional und klicken Sie auf
die Schaltfläche "Berechne"